A matemática financeira é um conjunto de técnicas utilizadas para estudar a relação do dinheiro com o tempo e a taxas. Os principais termos da matemática financeira são: VP (Valor presente), VF (Valor futuro), i (taxa) e n (tempo).
Afinal, o que é possível calcular com esses dados?
- Cálculo do valor de uma aplicação em renda fixa sabendo-se o valor inicial, a taxa e o tempo da aplicação
- Cálculo do tempo que levará para você conseguir determinada quantidade de dinheiro, sabendo a taxa, o investimento inicial e o montante final
- Cálculo da rentabilidade dos seus investimentos, sabendo o quanto foi investido, o montante final e o tempo em que você deixou seu dinheiro investido.
Para você entender melhor todos esses conceitos e compreender a usabilidade da matemática financeira no seu dia a dia, vamos utilizar o diagrama do fluxo de caixa.
Neste diagrama, as flechas apontadas para baixo são fluxos de caixa negativo (saídas de caixa) e as flechas apontadas para cima são os fluxos de caixa positivos (entradas de caixa).
Por exemplo, uma aplicação financeira inicia-se com uma saída de caixa (flecha apontada para baixo e negativa) e, após o término do prazo da aplicação, é gerada uma entrada de caixa (flecha apontada para cima e positiva).
Enquanto isso, em um empréstimo, o diagrama de fluxo de caixa de quem fez o empréstimo ficaria da seguinte maneira:
JUROS SIMPLES
Os juros simples são uma forma de capitalização do dinheiro, onde a base do cálculo dos juros é sempre a mesma.
Fórmula para o cálculo dos juros simples : Montante = Valor inicial + Juros x tempo
Exemplificando, se você fizer um investimento de R$1.000 em um título de renda fixa, onde a taxa é de 12% ao ano, o prazo é de 5 anos e a forma de capitalização é de juros simples, você terá:
No 1º ano = R$ 1.000 + 12% x R$ 1.000 = R$ 1.120
No 2º ano = R$ 1.120 + 12% x R$ 1.000 = R$ 1.240
No 3º ano = R$ 1.240 + 12% x R$ 1.000 = R$ 1.360
No 4º ano = R$ 1.360 + 12% x R$ 1.000 = R$ 1.480
No 5º ano = R$ 1.480 + 12% x R$ 1.000 = R$ 1.600
Simplificando:
Montante = R$ 1.000 + (R$ 1.000 x 12% [taxa] x 5 [tempo em anos])
Montante = R$ 1.600
Vale lembrar que os juros simples possuem uma função muito mais didática do que prática, isso porque essa forma de capitalização raramente é usada no mundo financeiro.
Atualmente, a forma de capitalização mais usada no mercado é a de juros compostos, onde os juros são decorrentes do valor da dívida somada aos juros devidos.
JUROS COMPOSTOS
Como mencionado anteriormente, os juros compostos são o método de capitalização mais presente no nosso dia-a-dia.
Seja para pegar um empréstimo ou fazer um investimento, a base na qual incidirão os juros é composta pelo principal mais o juros recebidos anteriormente.
Na tabela abaixo será demonstrada a diferença de valores entre a capitalização por juros compostos e por juros simples do exemplo utilizado no capítulo acima, aplicando-se uma taxa de 12% ao ano.
| ANO | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Composto | R$ 1.120 | R$ 1.254,4 | R$ 1.404,9 | R$ 1.573,5 | R$ 1.762,3 |
| Simples | R$ 1.120 | R$ 1.240 | R$ 1.360 | R$ 1.480 | R$ 1.600 |
Ao longo de 20 anos, essa seria a diferença entre os juros simples e juros compostos de 12% ao ano:
A fórmula usada para calcular os juros compostos é
Montante = valor investido + (1 + taxa) ^ tempo
Segundo o cientista Albert Einstein, os juros compostos são a força mais poderosa do universo e a maior invenção da humanidade, porque permite uma confiável e sistemática acumulação de riqueza.
Quem conseguiu usufruir muito bem do potencial dos juros compostos foi o investidor bilionário Warren Buffett.
Warren Buffett obteve uma rentabilidade histórica de 20% ao ano (taxa), e ele obteve essa rentabilidade ao longo de 69 anos (tempo). Há 55 anos, Buffett tinha um patrimônio de $1,4 milhões de dólares, hoje está próximo de $100 bilhões de dólares.
EXEMPLO Em um investimento urbe.me
1.0. Maria fez um investimento no valor de R$10.000 reais em um empreendimento que estava disponível na plataforma URBE.ME. Sabendo que a TIR (taxa interna de retorno) do investimento é de 12% ao ano e o prazo de resgate é de 2 anos, qual será o valor receberá ao fim do prazo?
Como já conhecemos a taxa que é 12% ao ano, o prazo de 2 anos e o investimento inicial de R$10 mil reais, podemos calcular o montante final pela fórmula dos juros compostos:
Montante final = valor investido x (1 + taxa) ^ tempo
Montante final = 10.000 x (1 + 0,12) ^ 2
Montante final = R$12.544,00
E o diagrama de fluxo de caixa ficará da seguinte maneira:
Conclusão
Como você pode perceber, compreender o método dos juros compostos é fundamental para quem tem o objetivo de acumular patrimônio.Além disso, Investir no setor imobiliário é uma das principais opções para obter expressivas rentabilidades e construir riqueza ao longo do tempo.
Na URBE.ME você encontra diversos projetos – residencial, comercial, loteamento, entre outros – desenvolvidos por incorporadoras para investir a partir de R$1000. Para conhecê-los, basta clicar aqui.
E você, gostou de aprender mais sobre o poder dos juros? Deixe seu comentário e compartilhe conosco suas dúvidas ou sugestões!
